抽取与内插

抽取

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有用信号处在0~2kHz的频段，使用6kHz频率对其进行抽取，频谱周期为6kHz，如图a。对其进行2倍抽取，则信号频谱周期降为3kHz，但出现了混叠。这是由于抽取后信号抽样频率为3kHz，小于有用信号贷款的两倍。对待这种情况，通常是在抽取之前先对信号进行低通滤波，把信号的频带限制在抽样后频率的一半以下。

抽样频率和ADC信噪比增加量的关系为：

$$ \Delta SNR=-5.7178+20\lg M $$

抽样频率每增加一倍，分辨率越增加1.5bit。

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内插

内插是在两个抽样点之间插入零值点，然后进行低通滤波。这样就可以提高信号的抽样频率。

使用Matlab对内插进行测试：

f = 100; % signal frequency
fs = 800; % sampling frequency
I = 8; % interpolation multiple

% signals
t = 0:1/fs:0.5;
c = 2*pi*f*t;
s = sin(c);

% interpolation
Is = zeros(1,length(s)*I);
Is(1:I:length(Is))=s;

% lowpass filter
b = fir1(80,1/I);
FilterS = filter(b,1,Is);
FilterS = FilterS/max(abs(FilterS));

subplot(221);stem(s(1:40));axis([0 40 -1.2 1.2]);
subplot(223);stem(FilterS(40:105));axis([0 66 -1.2 1.2]);
subplot(222);stem(Is(40:105));axis([0 66 -1.2 1.2]);

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